Erdal Aksoy, Erzurum kökenli bir ailenin ikinci çocuğu olarak dünyaya gelmiştir. Babası Osman Aksoy, bölgede kereste ve kömür ticareti yapan bir tüccardı ve Erdal Aksoy iş hayatının temellerini küçük yaşta babasının yanında çıraklık yaparak atmıştır. Aile, 1940'ların sonunda İstanbul'a göç ederek işlerini burada büyütmüştür. Erdal Aksoy, 1974 yılında Belkıs Aksoy ile hayatını birleştirmiştir. Çiftin Banu Aksoy Tarakçıoğlu ve Batu Aksoy adında iki çocuğu bulunmaktadır. Çocukları, holdingin yönetiminde aktif roller alarak aile geleneğini sürdürmektedir. Aile, sanata olan düşkünlükleri ve özellikle Türk ressamların eserlerinden oluşan koleksiyonlarıyla tanınır. Erdal Aksoy, çocuklarına sadece maddi bir miras değil, sağlam bir ülke ve çalışma disiplini bırakmayı temel ilke edinmiştir. Aile içi ilişkilerinde profesyonel yönetişim ilkelerini benimseyen Aksoy, çocuklarını kriz dönemlerinde bile stratejik düşünmeye teşvik etmiştir.

Erdal Aksoy, 1974 yılında Belkıs Aksoy ile evlenmiştir. Çiftin evliliği, iş dünyasının yoğun temposuna rağmen yarım asrı aşkın süredir devam eden istikrarlı bir birlikteliktir. Belkıs Hanım, Erdal Aksoy'un hem özel hayatında hem de sanat tutkusunda en büyük destekçisi olmuştur. Birlikte kurdukları sanat koleksiyonu, çiftin ortak zevklerini ve entelektüel birikimlerini yansıtmaktadır. Aksoy ailesi, cemiyet hayatında örnek gösterilen bir çift olarak bilinir. Erdal Aksoy, eşiyle olan ilişkisini her zaman saygı ve sevgi çerçevesinde tutmuş, iş hayatındaki başarılarını aile huzuruyla dengelemiştir. Çocuklarının eğitimi ve kariyer gelişimlerinde de eşiyle birlikte ortak kararlar almıştır. Aile, özel hayatlarını genellikle gözlerden uzak yaşamayı tercih etse de, önemli sosyal sorumluluk projelerinde birlikte yer almaktadırlar. Bu uzun süreli evlilik, Aksoy'un hayatındaki en önemli istikrar unsurlarından biridir.

Erdal Aksoy'un kariyeri, 1971 yılında Sarıyer'de açtığı akaryakıt istasyonu ile başlamıştır. Mühendislik formasyonu, onun petrol ve enerji sektöründe yenilikçi çözümler üretmesini sağlamıştır. 1978 yılında Aksoy Holding'i kurarak şirketlerini tek çatı altında toplamıştır. 1980'li yıllarda armatörlük yaparak Türkiye'nin en büyük gemi filolarından birini yönetmiş, ardından bu filoyu satarak petrol dağıtım sektörüne odaklanmıştır. Turcas Petrol'ün büyümesinde ve Shell ile kurulan stratejik ortaklıkta kilit rol oynamıştır. 1990'lı yıllarda siyasete atılarak ANAP İstanbul İl Başkanlığı görevini üstlenmiş, bu dönemde siyasette kadın katılımını teşvik etmiştir. 2013 yılında TAIB Yatırım Bankası'nı alarak finans sektörüne de giriş yapmıştır. Kariyeri boyunca her zaman yapılmayanı yapmayı hedeflemiş, krizleri fırsata çeviren bir müteşebbis kimliği sergilemiştir. Bugün holding, enerji, turizm ve gayrimenkul gibi alanlarda uluslararası standartlarda faaliyet göstermektedir.