Mustafa Coşkun'un aile hayatı hakkında kamuoyuna yansıyan detaylar oldukça sınırlıdır. Sanatçı, özel hayatını gözlerden uzak yaşamayı tercih eden bir kişiliğe sahiptir. Evli ve iki çocuk babası olduğu bilinmektedir. Çocuklarının isimleri Evrim ve Engin olarak kayıtlara geçmiştir. Ailesiyle olan ilişkileri hakkında medyada herhangi bir skandal veya magazinel haber yer almamıştır. Sanatçı, kariyerinin yoğunluğu içerisinde ailesine her zaman vakit ayırdığını belirtmiştir. Aile değerlerine önem veren bir yapısı olduğu bilinmektedir. Çocuklarının eğitimi ve gelişimiyle yakından ilgilenmiştir. Ailesi, onun müzikal yolculuğunda her zaman destekçisi olmuştur. Özel hayatına dair daha fazla detay kişisel mahremiyet kapsamında korunmaktadır.

Mustafa Coşkun, 1957 yılında Adana'da dünyaya gelmiştir. Eğitim hayatının büyük bir kısmını Adana'da tamamlamıştır. Köken olarak Adanalı olan sanatçı, bölgenin kültürel zenginlikleriyle büyümüştür. Ailesinin kökenine dair detaylı bir soyağacı bilgisi kamuya açık kaynaklarda yer almamaktadır. Ancak Adana'nın müzikal ikliminin, onun sanatçı kimliğinin şekillenmesinde önemli bir rol oynadığı bilinmektedir. Gençlik yıllarında Adana'nın sosyal ve kültürel yapısı içerisinde yetişmiştir. Daha sonra eğitim ve mesleki nedenlerle Türkiye'nin farklı şehirlerinde bulunmuştur. Mersin ve Antalya gibi şehirlerde uzun yıllar yaşamış ve çalışmıştır. Köklerine bağlı bir sanatçı olarak, Anadolu'nun farklı yörelerinin müziklerini araştırmıştır. Kendi kültürel mirasını müziğine yansıtmayı her zaman önemsemiştir.

Mustafa Coşkun'un aşk hayatı hakkında medyada herhangi bir bilgi bulunmamaktadır. Sanatçı, kariyeri boyunca özel hayatı ve ilişkileriyle gündeme gelmemiştir. Magazin dünyasından uzak, sakin bir yaşam sürmeyi tercih etmiştir. Evliliği ve aile hayatı dışında aşk hayatına dair herhangi bir anekdot veya haber yer almamaktadır. Bu durum, sanatçının profesyonel kimliğini ön planda tuttuğunun bir göstergesi olarak değerlendirilebilir. Aşk hayatı, onun için tamamen özel bir alan olarak kalmıştır. İlişkileri hakkında spekülasyonlara yol açacak herhangi bir durum yaşanmamıştır. Sanatçı, müziğe olan tutkusunu aşk hayatının önüne koymuştur. Özel hayatındaki mahremiyeti, onun karakterinin bir parçasıdır.

Mustafa Coşkun'un kariyeri, 1980 yılında Mersin Türk Sanat Müziği Derneği'nde başlamıştır. Kemanî Ahmet Tarık İncemen'den aldığı eğitimle Türk müziği nazariyatı ve fasıl müziği konusunda derinleşmiştir. Kendi kendine ud çalmayı öğrenmiş ve bu alanda uzmanlaşmıştır. 1984 yılında Mersin Milli Eğitim Müdürlüğü TSM Öğretmenler Korosu'nu kurarak koro şefliği yapmıştır. Beste çalışmalarına 1986 yılında başlamış ve eserleri TRT repertuvarına girmiştir. Antalya'da ASMEK bünyesinde 10 yıl boyunca ney ve kudüm kursları vermiştir. Sufiney 99 projesi gibi önemli sanatsal çalışmalara imza atmıştır. 40 yıla yakın bir süredir Türk müziğine hizmet vermektedir. Yüzlerce öğrenci yetiştirmiş ve birçok konser yönetmiştir. Emeklilik sonrası Antalya'da profesyonel ud sanatçısı olarak çalışmalarına devam etmiştir.

Mustafa Coşkun, 1957 yılında Adana'da doğmuş, eğitimini burada tamamlamıştır. 1979'da Eğitim Enstitüsü Fransızca Bölümü'nden mezun olmuş, ardından Fransa'da pedagojik formasyon almıştır. 1980'de Mersin'e atanmış, burada hem Fransızca öğretmenliği yapmış hem de müzik çalışmalarını sürdürmüştür. Klasik Türk Müziği üslup ve tavrını geliştirmek için önemli üstatlarla çalışmıştır. 1986'da beste çalışmalarına başlamış, Nadide Gürpınar'ın şiirlerini besteleyerek TRT repertuvarına kazandırmıştır. 2005 yılında emekli olduktan sonra Antalya'ya yerleşmiştir. Antalya Mevlâna Kültür ve Sanat Vakfı'nda kudümzen ve bendirzen olarak görev almıştır. Türk müziği üzerine çok sayıda kitap ve dergi biriktirerek kapsamlı bir kütüphane kurmuştur. Sanat yaşamı boyunca müziği bir eğitim aracı olarak kullanmış ve topluma katkı sağlamıştır. Halen Antalya'da müzik çalışmalarına devam etmektedir.