Mehmet Tekinel, 27 Mayıs 1960 darbesi döneminde Yassıada'da tutuklu bulunan Demokrat Parti İstanbul Milletvekili Necla Tekinel'in oğludur. Annesi Necla Tekinel, hamilelik sürecini Yassıada'da geçirmiş ve Mehmet Tekinel'i Kasımpaşa Askeri Hastanesi'nde dünyaya getirmiştir. Babası İsmail Hakkı Tekinel de bir hukukçudur ve annesinin avukatlığını üstlenmiştir. Ancak annesi, babasının hazırladığı savunmayı parti içi meseleleri içerdiği gerekçesiyle reddetmiş ve onu azletmiştir. Çocukluğu, darbe mağduru bir ailenin çocuğu olarak zorluklar ve siyasi baskılarla geçmiştir. Kendisine küçük yaşlarda Yassıadalı Mehmet lakabı takılmıştır. Ailesi, darbe sonrası süreçte büyük sıkıntılar yaşamış ve bu durum onun hayatında derin izler bırakmıştır. Annesiyle birlikte Celal Bayar gibi dönemin önemli siyasi figürlerini ziyaret etmiştir.

Mehmet Tekinel, İstanbul kökenli bir ailenin çocuğudur. Ailesi, Türkiye'nin çok partili hayata geçiş sürecinde Demokrat Parti içerisinde aktif rol almıştır. Dedesi eski bir İttihatçı olup, ailenin siyasi geçmişi oldukça köklüdür. Annesi Necla Tekinel, Sarıyer teşkilatını kuran ve milletvekilliği yapmış güçlü bir kadın siyasetçidir. Aile, 27 Mayıs darbesiyle birlikte büyük bir siyasi ve sosyal çöküş yaşamış, bu süreç ailenin tüm yaşamını değiştirmiştir. Tekinel, bu köklü geçmişin bir parçası olarak, darbe mağduriyetini ve siyasi tarihin acılarını bizzat yaşamış bir isimdir. Ailesinin yaşadığı bu süreç, onun hem kişisel hem de mesleki duruşunu şekillendiren en önemli unsurlardan biri olmuştur.

Mehmet Tekinel, geçmişte yaşadığı ilişkilerle magazin dünyasında sıkça yer almış ve Playboy Doktor lakabıyla anılmıştır. Sosyetenin önde gelen isimleriyle yaşadığı aşklar, uzun süre gazete manşetlerinde kalmıştır. Güliz Onursal, Aysun Kibar, İmregül Gencer, Sevil Sabancı ve Rana Pirinçcioğlu gibi isimlerle yaşadığı ilişkiler kamuoyunun ilgisini çekmiştir. Özellikle Sevil Sabancı ile yaşadığı ilişki, o dönemde büyük yankı uyandırmıştır. Ancak Tekinel, özel hayatını genellikle gözlerden uzak tutmayı tercih etmiş ve bu tür haberlere karşı mesafeli durmuştur. Günümüzde ise özel hayatına dair medyaya yansıyan güncel bir bilgi bulunmamaktadır.

1961 yılında İstanbul'da doğan Mehmet Tekinel, Türkiye'nin siyasi tarihinin en çalkantılı dönemlerinden birinde dünyaya gelmiştir. Yassıada'da doğan bir bebek olması, hayatının en belirgin özelliğidir. Saint Benoit Fransız Erkek Lisesi'nden mezun olduktan sonra tıp eğitimine yönelmiştir. Fransa'da aldığı eğitimle cerrahi alanında uluslararası bir yetkinlik kazanmıştır. Türkiye'ye döndükten sonra laparoskopik cerrahinin ülkemizde yerleşmesi ve gelişmesi için büyük çaba sarf etmiştir. Sadece cerrahlığıyla değil, aynı zamanda sağlıklı yaşam ve beslenme konusundaki radikal görüşleriyle de tanınmaktadır. Özellikle şeker tüketimi ve çocuk beslenmesi konusundaki uyarıları, modern tıp dünyasında ilgiyle takip edilmektedir. Başarılı bir cerrah olarak kariyerini sürdürürken, aynı zamanda toplumsal meselelere duyarlı bir aydın kimliği sergilemektedir.