Fatih Gökşen'in aile hayatı, özellikle babası Mehmet Nurettin Gökşen'in 2007 yılındaki vefatı ile gündeme gelmiştir. Babasının vefatı üzerine Galatasaray camiası tarafından taziye mesajları yayımlanmıştır. Fatih Gökşen'in Fatma Gökşen ile olan evliliğinden iki çocuğu bulunmaktadır. Çift, 2002 yılında anlaşmalı olarak boşanmıştır. Boşanma sürecinin ardından nafaka ve eğitim giderleri konusunda hukuki süreçler yaşanmıştır. Aile üyeleri arasında babası Mehmet Nurettin Gökşen öne çıkan isimdir. Özel hayatını genellikle gözlerden uzak yaşamayı tercih etmiştir. Ailesiyle olan ilişkileri hakkında detaylı bilgiler sınırlıdır. Babasının vefatı, onun için önemli bir dönüm noktası olmuştur. Aile değerlerine önem veren bir yapısı olduğu bilinmektedir. Çocuklarıyla olan ilişkisi, spor yöneticiliği dönemindeki açıklamalarına da yansımıştır.

Fatih Gökşen'in kökeni hakkında spesifik bir şehir veya bölge bilgisi biyografik kaynaklarda detaylandırılmamıştır. Türkiye vatandaşı olduğu ve iş hayatını İstanbul merkezli sürdürdüğü bilinmektedir. Galatasaray camiası ile olan güçlü bağı, onun İstanbul'daki sosyal ve iş çevresini şekillendirmiştir. Kökenine dair bilgiler, genellikle spor yöneticiliği kariyeriyle sınırlı kalmıştır. Ailesinin geçmişi hakkında kamuoyuna yansıyan detaylı bir göç veya memleket hikayesi bulunmamaktadır. İş insanı kimliği, onun Türkiye genelindeki tanınırlığını artırmıştır. Nevşehirli bir başka Fatih Gökşen ile isim benzerliği bulunmaktadır ancak bu kişi spor yöneticisi olan Fatih Gökşen'den farklıdır. Kendi kökenine dair özel bir vurgu yapmamıştır. Türk iş dünyasında aktif bir isim olarak kariyerini sürdürmüştür.

Fatih Gökşen'in aşk hayatı, özellikle 2000'li yılların ortalarında magazin dünyasında geniş yer bulmuştur. En çok bilinen ilişkisi, Türk sanat müziği sanatçısı Muazzez Ersoy ile yaşadığı aşktır. Bu ilişki, 2005 yılında magazin basınının gündemine gelmiş ve uzun süre konuşulmuştur. Muazzez Ersoy ile olan birlikteliği, o dönemde spor ve sanat dünyasının kesişim noktalarından biri olarak görülmüştür. Bunun dışında, eski eşi Fatma Gökşen ile olan evliliği ve sonrasındaki boşanma süreci de kamuoyuna yansımıştır. Boşanma sonrası yaşanan icra takibi haberleri, özel hayatının magazinel yönünü oluşturmuştur. Güncel olarak bilinen bir sevgilisi bulunmamaktadır. Aşk hayatı, genellikle spor yöneticiliği kariyerinin gölgesinde kalmıştır. İlişkileri hakkında çok fazla detay vermekten kaçınan bir tutum sergilemiştir. Magazin basını tarafından sıkça takip edilen bir isim olmuştur.