Çetin Çevik, ünlü komedyen ve oyuncu Tolga Çevik'in babası olarak tanınmaktadır. Eşi Reyhan Çevik ile uzun süreli bir evlilik sürdürmüştür. İki çocuğu olan Çevik'in kızı İpek Çevik Selet ve oğlu Tolga Çevik'tir. Aile bağlarına büyük önem veren bir kişiliğe sahipti. Çocuklarının kariyer yolculuklarında onlara her zaman destek olmuştur. Cenaze töreninde ailesinin yanı sıra sanat dünyasından birçok isim de hazır bulunmuştur. Ailesi, onun vefatından sonra derin bir üzüntü yaşamıştır. Özel hayatını gözlerden uzak yaşamayı tercih eden bir yapısı vardı. Aile üyeleri arasında güçlü bir dayanışma olduğu bilinmektedir. Vefatının ardından ailesi, onun anısını yaşatmak için gerekli hassasiyeti göstermiştir.

Çetin Çevik, İstanbul kökenli bir aileden gelmektedir. Hayatının büyük bir kısmını İstanbul'da geçirmiştir. Ailesinin kökleri ve geçmişi hakkında kamuoyuna yansıyan çok detaylı bilgiler bulunmamaktadır. İstanbul'un kültürel ve sosyal yapısı içerisinde yetişmiş bir bireydir. Yaşamı boyunca İstanbul'un farklı semtlerinde bulunmuş ve sosyal çevresini bu doğrultuda oluşturmuştur. Ailesi, geleneksel değerlere bağlı bir yapı sergilemiştir. Kökeniyle ilgili bilgiler genellikle oğlu Tolga Çevik'in biyografisi üzerinden dolaylı olarak bilinmektedir. İstanbul'daki sosyal yaşamın bir parçası olarak hayatını sürdürmüştür. Geçmişine dair bilgiler, daha çok ailevi bağları ve mesleki kimliği ile sınırlıdır.

Çetin Çevik, eşi Reyhan Çevik ile uzun yıllar süren mutlu ve istikrarlı bir evlilik yaşamıştır. Evlilikleri, aile birliğinin ve sadakatin önemli bir örneği olarak görülmüştür. Eşiyle olan ilişkisi, çocuklarının yetişmesinde ve aile huzurunun korunmasında temel bir unsur olmuştur. Özel hayatında eşine olan bağlılığı ve sevgisi, yakın çevresi tarafından bilinmektedir. Aile içindeki huzurlu ortam, çocuklarının başarısında da etkili olmuştur. Evlilik hayatı boyunca eşiyle birlikte birçok zorluğun üstesinden gelmiştir. Aşk ve sadakat üzerine kurulu bu evlilik, çevresindekiler için de örnek teşkil etmiştir. Eşi Reyhan Çevik, onun en büyük destekçilerinden biri olmuştur. İlişkileri, ailevi değerlerin korunması noktasında oldukça güçlüydü.

Çetin Çevik, meslek hayatını avukatlık üzerine kurmuş ve bu alanda uzun yıllar hizmet vermiştir. Hukuk fakültesinden mezun olduktan sonra avukatlık ruhsatını alarak mesleğe adım atmıştır. Kariyeri boyunca birçok farklı hukuki davada yer almış ve müvekkillerini temsil etmiştir. Mesleki etiğe ve adalete olan bağlılığı, meslektaşları tarafından takdir edilmiştir. Avukatlık mesleğinin getirdiği sorumlulukları her zaman ciddiyetle yerine getirmiştir. Kariyerinin ilerleyen dönemlerinde de mesleki birikimini kullanmaya devam etmiştir. Hukuk dünyasındaki gelişmeleri yakından takip eden bir yapıya sahipti. Mesleki başarıları, daha çok kendi çevresinde ve hukuk camiasında bilinmektedir. Emeklilik dönemine kadar mesleki faaliyetlerini sürdürmüştür.

Çetin Çevik, 19 Mayıs 2015 tarihinde İstanbul'da hayatını kaybetmiştir. Vefatından önce bir süredir yoğun bakımda tedavi görmekteydi. Avukatlık mesleğini icra eden Çevik, 71 yaşında aramızdan ayrılmıştır. Cenazesi, 20 Mayıs 2015 tarihinde Üsküdar'daki Karacaahmet Şakirin Camii'nde kılınan öğle namazının ardından toprağa verilmiştir. Cenaze törenine sanat ve iş dünyasından çok sayıda önemli isim katılmıştır. Tolga Çevik'in babası olması sebebiyle kamuoyunun dikkatini çeken bir isim olmuştur. Hayatı boyunca dürüstlüğü ve çalışkanlığı ile tanınmıştır. Vefatı, ailesi ve sevenleri arasında büyük bir üzüntüye neden olmuştur. Karacaahmet Aile Mezarlığı'na defnedilmiştir. Anısı, ailesi ve sevenleri tarafından saygıyla anılmaktadır.