Sarp Akkaya, sanatla iç içe bir ailede büyümüştür. Annesi Lerzan Sayhan ve babası memur bir aileden gelmektedir. Ailesinde kendisi gibi oyuncu olan ablası Esra Akkaya ve ikiz kardeşi Kaya Akkaya bulunmaktadır. 13 yaşındayken anne ve babasının ayrılması, hayatındaki en zorlu dönüm noktalarından biri olmuştur. Bu boşanma sürecinin çocukluk döneminde kendisinde derin bir tahribat yarattığını çeşitli röportajlarında dile getirmiştir. Kardeşleriyle olan bağı oldukça güçlüdür ve 2010 yılında birlikte AKKAdemi Tiyatro'yu kurarak sanatsal çalışmalarını birleştirmişlerdir. Özel hayatında 2017 yılında müzisyen Sinem Yalçınkaya ile evlenmiştir. Çiftin 2021 yılında Kaan adını verdikleri bir oğulları dünyaya gelmiştir. Ailesine oldukça düşkün olan Akkaya, zorlu çocukluk yıllarına rağmen kardeşleriyle kurduğu bu güçlü bağın kariyerinde ona büyük destek olduğunu belirtmektedir.

Sarp Akkaya, 13 Mayıs 1980 tarihinde İstanbul'da dünyaya gelmiştir. Doğma büyüme İstanbullu olan oyuncu, çocukluğunu İstanbul Moda'da geçirmiştir. Ailesi memur kökenli olup, sanatçı bir çevrede yetişmemesine rağmen konservatuvar eğitimi alarak oyunculuk yolunu seçmiştir. İstanbul'un kültürel dokusuyla büyüyen Akkaya, kariyerinin her aşamasında İstanbullu kimliğini korumuştur. Babasının memur olması nedeniyle disiplinli bir çocukluk geçirdiğini, ancak sanatın özgürleştirici gücünü erken yaşlarda keşfettiğini ifade etmektedir. Köken olarak İstanbul'un köklü semtlerinde yetişmiş olması, onun karakter analizlerinde ve oyunculuk tarzında gözlemlenen şehirli ve modern duruşunu beslemiştir. Ailesinin kökeni hakkında çok detaylı bilgiler kamuoyuna yansımasa da, kendisi her zaman İstanbul'un bir parçası olduğunu vurgulamaktadır.

Sarp Akkaya, özel hayatını genellikle gözlerden uzak yaşamayı tercih eden bir sanatçıdır. Eşi Sinem Yalçınkaya ile olan ilişkisi, magazin dünyasında oldukça romantik bir şekilde yer almıştır. Çift, Fenerbahçe'nin Olympiakos ile oynadığı bir Euroleague basketbol maçı sırasında gerçekleşen sürpriz bir evlilik teklifi ile gündeme gelmiştir. Bu romantik an, taraftarların ve izleyicilerin büyük ilgisini çekmiştir. 2017 yılında Beykoz Kundura Fabrikası'nda gerçekleşen görkemli bir törenle dünyaevine girmişlerdir. Sinem Yalçınkaya, müzisyen kimliğiyle tanınan ve birçok ünlü isme vokalistlik yapmış başarılı bir sanatçıdır. İlişkileri, evlilikleri ve 2021 yılında dünyaya gelen oğulları Kaan ile mutlu bir aile tablosu çizmektedirler. Akkaya, eşine olan sevgisini ve aile hayatına verdiği önemi her fırsatta dile getirmektedir.

Sarp Akkaya'nın oyunculuk kariyeri, 1995 yılında Bizim Aile dizisiyle başlamıştır. Mimar Sinan Üniversitesi Devlet Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nden 2001 yılında mezun olduktan sonra tiyatro sahnelerinde profesyonelleşmiştir. Stüdyo Drama Tiyatro Topluluğu ve Alchera Tiyatro Topluluğu gibi önemli gruplarda yer almıştır. Televizyon dünyasındaki asıl çıkışını Kurtlar Vadisi Pusu dizisindeki Servet karakteriyle yapmıştır. Ardından Ezel dizisinde canlandırdığı Tevfik karakteri, onun oyunculuk kariyerindeki en büyük dönüm noktalarından biri olmuştur. Suskunlar dizisindeki Sarı Bilal rolüyle başrol performansını kanıtlamış, Muhteşem Yüzyıl'da Atmaca karakteriyle geniş kitlelere ulaşmıştır. Söz dizisindeki Dragan Ratkoviç rolüyle kötü karakterleri ne kadar başarıyla canlandırabileceğini göstermiştir. Ayrıca seslendirme sanatçısı olarak da birçok projeye imza atmıştır.

Sarp Akkaya, 13 Mayıs 1980 tarihinde İstanbul'da doğmuş, Türk tiyatro, sinema ve dizi dünyasının önemli isimlerinden biridir. Konservatuvar eğitimini tamamladıktan sonra tiyatro sahnesinde pişmiş, ardından televizyonun aranan yüzlerinden biri haline gelmiştir. Kariyeri boyunca sert, derinlikli ve karmaşık karakterleri başarıyla canlandırmasıyla tanınmıştır. Sadece oyunculukla kalmayıp, kardeşleriyle birlikte AKKAdemi Tiyatro'yu kurarak genç yeteneklere eğitim vermiştir. Sosyal sorumluluk projelerinde de aktif rol alan Akkaya, dezavantajlı çocukların gelişimine katkı sağlamayı ilke edinmiştir. Fenerbahçe taraftarı olmasıyla da bilinen oyuncu, özel hayatındaki istikrarı ve profesyonel kariyerindeki seçiciliği ile takdir toplamaktadır. 2026 yılı itibarıyla 46 yaşında olan Akkaya, oyunculuk kariyerine başarıyla devam etmekte ve yeni projelerle izleyici karşısına çıkmaktadır.