Nur Yağmur Çetinkaya'nın aile yapısı hakkında bilinen en temel bilgi, oyuncu Duygu Çetinkaya'nın kız kardeşi olduğudur. Babasının ismi İbrahim Çetinkaya'dır ve kendisi emekli bir askerdir. Babasının mesleği nedeniyle çocukluk ve gençlik yılları Türkiye'nin farklı şehirlerinde geçmiştir. Aile üyeleri arasında Duygu Çetinkaya dışında kamuoyunca tanınan başka bir isim bulunmamaktadır. Ailesi genel olarak özel hayatlarını gizli tutmayı tercih eden bir yapıya sahiptir. Nur Yağmur Çetinkaya'nın annesi hakkında ise herhangi bir resmi bilgi veya kaynak bulunmamaktadır. Aile bağları konusunda medyaya yansıyan bilgiler oldukça sınırlıdır. Kardeşi Duygu Çetinkaya ile olan ilişkisi dışında ailevi detaylar özel hayat kapsamında kalmaktadır. Aile bireyleri hakkında daha fazla detaylı bilgiye ulaşmak mümkün değildir.

Nur Yağmur Çetinkaya'nın aşk hayatı hakkında kamuoyuna yansımış herhangi bir bilgi bulunmamaktadır. Özel hayatını son derece gizli tutan bir isimdir. Medyada sevgilisi, eşi veya geçmiş ilişkilerine dair hiçbir haber veya iddia yer almamıştır. Sosyal medya platformlarında da bu yönde bir paylaşımı veya doğrulanmış bir bilgisi yoktur. Aşk hayatı tamamen özel alanında kalmaktadır. Herhangi bir evlilik veya boşanma durumu söz konusu değildir. Bu konuda spekülasyon yapmaya olanak tanıyacak bir veri de mevcut değildir. Kendisi magazin dünyasından uzak bir yaşam sürmektedir.