İzel Çeliköz, öğretmen bir ailenin kızı olarak dünyaya gelmiştir. Annesi Habibe Çeliköz ve babası Şener Çeliköz, sanatçının hayatındaki en önemli figürlerdendir. İzel, ailesine olan bağlılığıyla bilinir ve onları her fırsatta sevgiyle anar. Babası Şener Çeliköz'ü 2010 yılında akciğer kanseri nedeniyle kaybetmiştir. Annesi Habibe Çeliköz ise 2023 yılında vefat etmiştir. Sanatçı, anne ve babasının kaybıyla büyük bir üzüntü yaşamıştır. Ailesi, onun müzik eğitimine ve kariyerine her zaman destek olmuştur. İzel'in kardeşleri hakkında kamuoyuna yansıyan detaylı bir bilgi bulunmamaktadır. Aile hayatını genellikle gözlerden uzak yaşamayı tercih etmiştir. Ebeveynlerinin öğretmen olması, onun disiplinli ve eğitimli bir sanatçı kimliği kazanmasında etkili olmuştur.

İzel Çeliköz, 29 Nisan 1969 tarihinde Yalova'nın Çınarcık ilçesine bağlı Kocadere köyünde doğmuştur. Aslen Yalovalı olan sanatçı, köklerine ve memleketine olan bağlılığını her zaman dile getirmiştir. Eğitim hayatını İstanbul'da sürdürmüş olsa da, çocukluk yıllarının geçtiği Yalova onun için her zaman özel bir yere sahip olmuştur. Türk pop müziğinin mektepli isimlerinden biri olarak, konservatuvar eğitimiyle müzikal kimliğini şekillendirmiştir. Yalova'da doğup büyümesi, onun müziğindeki samimiyetin ve duygusal derinliğin bir parçası olarak görülür. Sanatçı, kariyeri boyunca Türkiye'nin dört bir yanında konserler vermiş ve geniş kitlelere ulaşmıştır. Kökeni ve yetiştiği çevre, onun müziğindeki yerel tınıların ve duygusal zenginliğin temelini oluşturmuştur. İzel, Türkiye'nin kültürel mozaiğini müziğine yansıtan önemli bir figürdür.

İzel Çeliköz, özel hayatını genellikle gizli tutmayı tercih eden bir sanatçıdır. Bugüne kadar hiç evlilik yapmamıştır ve çocuğu bulunmamaktadır. Geçmişte yaşadığı bir ilişki sırasında ihanete uğradığını ve bu durumun kendisinde büyük bir travma yarattığını açıkça ifade etmiştir. Bu olay, sanatçının yüzünde strese bağlı olarak gelişen ve uzun süre gündemde kalan izlerin oluşmasına neden olmuştur. İzel, bu zorlu süreci atlatmak için operasyonlar geçirmiş ve yaşadığı üzüntüyü müziğine yansıtmıştır. Aşk hayatına dair magazin basınında çıkan haberler genellikle spekülatif niteliktedir. Sanatçı, özel hayatının detaylarını paylaşmak yerine müziğiyle anılmayı tercih etmektedir. Şu anki aşk hayatı hakkında doğrulanmış bir bilgi bulunmamaktadır.