Görkem Sevindik, aile hayatını her zaman gözlerden uzak tutmayı tercih eden bir sanatçıdır. Adana doğumlu olan oyuncunun annesi ev hanımı, babası ise memurdur. Ailesine olan düşkünlüğü ile bilinen Sevindik, çocukluğundan beri annesine karşı özel bir bağa sahiptir. Hatta annesinin tülbentini koklayarak uyuma alışkanlığının yetişkinlik döneminde bile devam ettiği bilinmektedir. Kendisinden küçük iki kardeşi olan oyuncu, aile değerlerine büyük önem vermektedir. 2020 yılında basketbolcu Kübra İmren Siyahdemir ile evlenmiş ve bu evlilikten Marsel adında bir oğlu dünyaya gelmiştir. Boşanma sürecini de evliliği gibi sessiz sedasız yönetmeyi tercih etmiştir. Oğlu Marsel ile vakit geçirmek, onun için hayatındaki en önemli önceliklerden biridir. Aile üyeleriyle olan ilişkilerini özel hayatının bir parçası olarak korumaya devam etmektedir.

Görkem Sevindik, 17 Ekim 1986 tarihinde Adana'da dünyaya gelmiştir. Adanalı olmasıyla gurur duyan oyuncu, çocukluk ve gençlik yıllarının bir kısmını Adana'nın Seyhan ilçesinde geçirmiştir. Aslen Adanalı olan Sevindik, oyunculuk kariyerine adım atmak için İstanbul'a gelmiş ve Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde eğitim almıştır. Adana'nın kültürel dokusunun kişiliğine yansıdığını her fırsatta dile getiren oyuncu, vatanseverliği ve aileye olan bağlılığı ile tanınır. Kariyer yolculuğunda Adana'dan aldığı disiplini ve azmi her zaman koruduğunu belirtmektedir. İstanbul'da yaşamasına rağmen köklerine olan bağlılığını hiçbir zaman koparmamıştır. Geçmişine ve geldiği yere duyduğu saygı, onun karakterinin temel taşlarından biridir.

Görkem Sevindik'in aşk hayatı, genellikle magazin dünyasından uzak ve gizemli bir şekilde ilerlemiştir. En bilinen ve uzun süreli birlikteliği, milli basketbolcu Kübra İmren Siyahdemir ile olmuştur. Çift, 2020 yılında sade bir törenle dünyaevine girmiş ve bu evliliklerini uzun süre basından gizlemeyi başarmıştır. İlişkileri boyunca birbirlerine olan desteklerini her zaman korumuşlardır. Ancak 2024 yılında, dört yıllık evliliklerini anlaşmalı olarak sessiz sedasız sonlandırmışlardır. Boşanma sonrası yaptığı açıklamalarda, özel hayatını kendi dünyasında yaşamayı sevdiğini vurgulamıştır. Ayrılık sonrası hayatında yeni bir döneme girdiğini ifade eden Sevindik, şu an için medyaya yansıyan yeni bir ilişkisi bulunmamaktadır. Aşk hayatındaki bu gizlilik, onun özel hayatına verdiği önemin bir göstergesi olarak kabul edilmektedir.