Ezgi Eyüboğlu, İstanbul doğumlu olup ailenin tek çocuğudur. Babası bankacı, annesi ise kimya öğretmenidir. Aile kökenleri baba tarafından Trabzon'a, anne tarafından ise Arnavutluk'a dayanmaktadır. Ünlü şair ve ressam Bedri Rahmi Eyüboğlu ile Sabahattin Eyüboğlu, baba tarafından akrabaları arasındadır. Ailesi, onun eğitim hayatına ve sanat kariyerine her zaman destek olmuştur. Özel hayatını genellikle gözlerden uzak yaşamayı tercih etse de, geçmişte yaşadığı evlilik ve ilişkiler magazin basınının gündeminde sıkça yer almıştır. Aile bağlarına önem veren bir yapısı olduğu bilinmektedir. Kendi ailesi dışında, sanat dünyasındaki dostlukları ve ilişkileriyle de geniş bir sosyal çevreye sahiptir. Ailesiyle ilgili detaylı bilgiler, onun özel hayatını koruma isteği nedeniyle sınırlı kalmaktadır.

Ezgi Eyüboğlu, köken olarak oldukça zengin bir aile geçmişine sahiptir. Baba tarafından aslen Trabzonlu olan sanatçı, bu kökeniyle Karadeniz kültürüne olan yakınlığını sık sık ifade etmektedir. Anne tarafı ise Arnavut kökenlidir, bu da onun kültürel çeşitliliğini besleyen bir unsurdur. Türk edebiyatının ve sanatının önemli isimleri olan Bedri Rahmi Eyüboğlu ve Sabahattin Eyüboğlu ile olan akrabalık bağı, onun entelektüel mirasını da vurgulamaktadır. İstanbul'da doğup büyümesine rağmen, köklerine olan bağlılığını her fırsatta dile getirmektedir. Bu çok kültürlü aile yapısı, onun oyunculuk kariyerindeki karakter analizlerine de derinlik katmaktadır. Ailesinin kökenleri, onun kimliğinin ayrılmaz bir parçası olarak görülmektedir. Geçmişten gelen bu kültürel birikim, onun sanatçı kişiliğinin temel taşlarından biridir.

Ezgi Eyüboğlu'nun aşk hayatı, kariyeri kadar magazin dünyasında büyük ilgi görmüştür. 2016 yılında meslektaşı Kaan Yıldırım ile dünya evine girmiş, ancak bu evlilik 2019 yılında sona ermiştir. Boşanma sonrası Oğulcan Engin ile yaşadığı uzun süreli birliktelik, magazin basınının en çok konuştuğu konulardan biri olmuştur. Ayrıca Furkan Palalı ve Kerim Çarmıklı gibi isimlerle de adı anılmıştır. Özel hayatındaki bu hareketlilik, zaman zaman kamuoyunun dikkatini çekmiş ve çeşitli haberlere konu olmuştur. İlişkilerinde yaşadığı iniş çıkışlar, onun hayatının bir parçası olarak basına yansımıştır. Şu anki medeni durumu boşanmış olup, özel hayatı hakkında güncel ve net bir bilgi paylaşımı bulunmamaktadır. Aşk hayatındaki tercihlerini her zaman kendi özel alanı olarak korumaya çalışmıştır.

Ezgi Eyüboğlu, oyunculuk kariyerine 2010 yılında reklam filmleriyle başlamıştır. İlk önemli çıkışını 2012 yılında Muhteşem Yüzyıl dizisindeki Aybige Hatun karakteriyle gerçekleştirmiştir. Ardından İntikam, Ulan İstanbul ve Adı Mutluluk gibi projelerle başarısını kanıtlamıştır. Payitaht Abdülhamid dizisindeki Melike karakteriyle tarihi drama türündeki yeteneğini sergilemiştir. Teşkilat dizisinde canlandırdığı Ceren karakteri, onun aksiyon ve istihbarat türündeki başarısını pekiştirmiştir. Eğitimini İstanbul Üniversitesi İktisat Bölümü ve Bahçeşehir Üniversitesi İleri Oyunculuk yüksek lisansıyla tamamlaması, oyunculuğa olan ciddiyetini göstermektedir. Kariyeri boyunca hem sinema hem de televizyon projelerinde yer alarak geniş bir yelpazede performans sergilemiştir. Tiyatro oyunlarında da sahne alarak oyunculuk becerilerini her alanda geliştirmiştir. Sürekli yeni projelerle izleyici karşısına çıkmaya devam etmektedir.