Coşkun Sabah, Diyarbakır kökenli Süryani bir ailenin ikinci oğlu olarak dünyaya gelmiştir. Babası Tekin Bey ve annesi Roza Hanım, sanatçının müzikal gelişiminde önemli bir yere sahiptir. Aile, Coşkun Sabah'ın çocukluk yıllarında İstanbul'a taşınarak yeni bir hayata başlamıştır. Kardeşleri Bülent Sabah ve Taşkın Sabah da kendisi gibi müzikle iç içe bir yaşam sürmüşlerdir. Bülent Sabah Avustralya'da keman ve ud sanatçısı olarak kariyerini sürdürürken, Taşkın Sabah Türkiye'nin önde gelen aranjörlerinden biri olmuştur. Aile bağları, sanatçının hayatının her döneminde güçlü kalmıştır. Coşkun Sabah, babasının iflası sonrası ailenin geçimine katkıda bulunmak için kardeşleriyle birlikte çay bahçelerinde müzik yapmıştır. Bu zorlu süreç, kardeşler arasındaki bağı daha da güçlendirmiştir. Sanatçı, kızlarına olan düşkünlüğü ile bilinmekte olup, büyük kızına annesinin adını vermiştir. Aile değerlerine verdiği önem, röportajlarında sıklıkla dile getirdiği bir konudur.

Coşkun Sabah, 16 Ekim 1952 tarihinde Diyarbakır'da dünyaya gelmiştir. Süryani asıllı bir aileden gelmektedir ve bu kültürel miras, sanatçının müzikal kimliğinin temel taşlarından biridir. Çocukluğu Diyarbakır'ın tarihi dokusu içerisinde geçmiş, müziğe olan ilgisi de bu topraklarda başlamıştır. Dokuz yaşında babasına ait bir cümbüşü kendi kendine öğrenerek müzik dünyasına ilk adımını atmıştır. Ailesiyle birlikte 1965 yılında İstanbul'a yerleşmesi, kariyerindeki en büyük dönüm noktalarından biridir. İstanbul'da Atatürk Lisesi'nde eğitimini tamamlamış ve ardından İstanbul Belediye Konservatuarı'na girmiştir. Diyarbakır'dan İstanbul'a uzanan bu yolculuk, onun hem sanatsal hem de kişisel gelişimini şekillendirmiştir. Süryani kökenli olması, zaman zaman magazin gündeminde yer alsa da o her zaman müziğiyle anılmayı tercih etmiştir. Köklerine olan bağlılığını, yaptığı bestelerde ve icra ettiği eserlerdeki duygusal derinlikte görmek mümkündür.

Coşkun Sabah'ın aşk hayatı, kariyeri kadar magazin dünyasında geniş yer bulmuştur. En çok konuşulan ilişkilerinden biri, 1980'li yılların sonunda Hülya Avşar ile yaşadığı birlikteliktir. Bu ilişki, dönemin en popüler magazin olaylarından biri haline gelmiş ve uzun süre gündemde kalmıştır. Daha sonra 1997 yılında Ceyda Okay ile dünyaevine girmiştir. Bu evlilikten Roza ve Helen adında iki kızı dünyaya gelmiştir. Ancak 20 yıllık evlilik, 2017 yılında anlaşmalı bir boşanma ile sona ermiştir. Boşanma süreci, tazminat iddiaları ve ihanet söylentileriyle magazin basınının odağında yer almıştır. Sanatçı, boşanma sonrası yalnızlık üzerine yaptığı açıklamalarla da dikkat çekmiştir. Geçmişteki aşklarını ve yaşadığı hayal kırıklıklarını dürüstçe paylaşması, hayranları tarafından samimiyetle karşılanmıştır. Şu anki özel hayatı hakkında net bir bilgi bulunmamaktadır.

Coşkun Sabah, 1952 yılında Diyarbakır'da doğmuş, müzik tutkusunu küçük yaşlarda keşfetmiş bir sanatçıdır. İstanbul'a taşınmasıyla birlikte profesyonel müzik eğitimine başlamış ve kısa sürede yeteneğiyle dikkat çekmiştir. 1970'li yıllarda İstanbul Radyosu ve Devlet Türk Müziği Korosu'nda ud sanatçısı olarak görev almıştır. 1980'lerde şarkıcılığa geçiş yaparak, kendi bestelerini seslendirdiği albümlerle büyük bir şöhrete kavuşmuştur. Coşkun Sabah tarzı olarak adlandırdığı müzik anlayışı, geniş kitleler tarafından benimsenmiştir. Sanatçı, sadece müzisyenliğiyle değil, aynı zamanda yaşadığı toplumsal olaylara ve müzik sektöründeki değişimlere dair yaptığı dürüst açıklamalarla da tanınır. 2017 yılında boşandığı Ceyda Okay ile olan evliliği ve sonrasındaki süreç, hayatının en çok konuşulan dönemlerinden biridir. İki kız çocuğu babası olan Sabah, aile değerlerine olan bağlılığını her fırsatta vurgulamaktadır. Bugün 73 yaşında olan sanatçı, hala aktif bir şekilde sahne almakta ve müzik dünyasındaki yerini korumaktadır.